連接對角線,AC與BD相交于O點
過O點,作EF垂直于AB與CD,分別相交于E、F.
因為為AC垂直于BD（菱形對角線相互垂直）,且BD:AC=OD:OC=4:3
所以：CD:OD:OC=5:4:3
BD=20/4=5cm
所以：OD=4cm
OC=3cm
三角形DOC相似于三角形DOF
OD/OF=CD/OC
OF=OD*OC/CD=4×3／5＝2.4cm
EF=2.4×2＝4.8cm
菱形面積＝5×4.8＝24平方厘米
做EF過O點⊥AD交AD于E,交BC于F；
則DEFH是矩形,EF=DH；
菱形對角線垂直平分,所以AO=CO=8；BO=DO=6,則菱形邊長為10；
三角形DOE全等于BOF（角DEO=BFO=90;DOE=FOB;DO=BO）；則EO=F0;
三角形BOF相似于BOC（角OFB=COB=90;角OBC共角）；
則OB:OF=BC:OC；將數值代入得：6：OF=10:8；則OF=4.8；
EF=9.6；
即菱形高DH=9.6；
由題意可得：設菱形較小的內角度數為X,因為菱形對角相等,內角和為360°,
則：X+2X=180°,解得X=60°
已知菱形周長40cm,因為菱形四邊相等,可得菱形的邊長為4cm.
沿菱形一頂點做一條高,則可得到一直角三角形,其中一銳角已知為60°,則另一銳角為30°,根據定理,直角三角形中,30°所對的直角邊為斜邊的一半,斜邊即菱形的一條邊,所以可知30°角所對的直角邊為2cm
設菱形的高為Y,也就是三角形的另一直角邊.根據勾股定理,Y²+2²=4²,可解出Y=2√3cm
菱形的面積=邊長×高,即菱形的面積=4×2√3=8√3cm²第三題簡單一點行不？前面的算錯了 sorry菱形的周長是20cm，則邊長為5cm；兩鄰角的比為1：2，可得一角為60°，與較短對角線組成等邊三角形，則較短對角線長5cm；又因為菱形的對角線互相垂直平分，根據勾股定理，可得另一對角線長2√[5^2-（5/2）^2 =5√3 cm，則菱形的面積是5√3 ×5÷2= （25/2 √3cm2．