f(x)=5根號(hào)下3cos^2x+根號(hào)下3sin^2x-4sinxcosx（1）求f（X）的值域（2）求單減區(qū)間

數(shù)學(xué)人氣：981 ℃時(shí)間：2019-08-20 18:22:39

優(yōu)質(zhì)解答

f(x)=5根號(hào)下3cos^2x+根號(hào)下3sin^2x-4sinxcosx
=4根號(hào)下3cos^2x-4sinxcosx+根號(hào)下3
=2根號(hào)下3(2cos^2x-1)-2sin2x+3根號(hào)下3
=2根號(hào)3cos2x-2sin2x+3根號(hào)下3
=4cos(2x-π/6)+3根號(hào)下3
（1）求f（X）的值域
【-4+3根號(hào)下3,4+3根號(hào)下3】
（2）求單減區(qū)間
2kπ<=2x-π/6<=2kπ+π
kπ+π/12<=x<=kπ7π/12
單減區(qū)間【kπ+π/12,kπ7π/12】（ k∈Z）