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  • 在三角形abc中,已知a(-1,5),角b和角c的平分線所在直線方程分別是x-y+2=0

    在三角形abc中,已知a(-1,5),角b和角c的平分線所在直線方程分別是x-y+2=0
    和y=2,求三角形abc的面積
    數(shù)學(xué)人氣:156 ℃時(shí)間:2020-01-25 22:14:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    點(diǎn)A(-1,5)關(guān)于直線y=x+2的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(3,1),它應(yīng)該在直線BC上;
    點(diǎn)A關(guān)于直線y=2的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-1),它也在直線BC上;
    由(3,1)和(-1,-1)可以確定直線BC方程是:x-2y+1=0;
    由x-2y+1=0與x-y+2=0聯(lián)立求得B(-3,-1);
    由x-2y+1=0與y=2聯(lián)立求得C(3,2);
    ∴|BC|=3√5
    A到直線BC的距離是d=|-1-10+1|/√(1+4)=2√5;
    ∴面積=1/2×3√5×2√5=15
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