因?yàn)閷,B坐標(biāo)分別代入x-2y+4計(jì)算：-3-2*4+4<0,1-2*5+4<0,
所以A,B兩點(diǎn)在直線l: x-2y+4=0 的同側(cè).
設(shè)B‘為B關(guān)于x-2y+4=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),
則BB'⊥l,得BB‘為2x+y-7=0,
聯(lián)立x-2y+4=0與2x+y-7=0,解得BB'與直線l的交點(diǎn)C(2,3),
由中點(diǎn)公式得B'的坐標(biāo)為B'(3,1).

設(shè)P是直線l:x-2y+4=0上一點(diǎn),
僅當(dāng)A,P,B‘ 三點(diǎn)共線時(shí),即P為直線AB'與直線l的交點(diǎn)時(shí),|PA|+|PB’|有最小值|AB'|.
（此由三角形兩邊之和大于第三邊可證）

顯然三角形BCP與三角形B'CP全等,即|PB|=|PB'|,
于是|PA|+|PB|=|PA|+|PB‘|.

故在直線l:x-2y+4=0上找一點(diǎn)P為直線AB'與直線l的交點(diǎn)時(shí),
則|PA|+|PB|的最小值為|AB'|=√45=3√5 .