已知點A(1,1)B(2,2)點P在直線x-2y=0上則|PA|^2+|PB|^2的最小值

數(shù)學人氣：269 ℃時間：2020-05-04 14:25:07

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)P(2y,y)
PA=√(2y-1)²+(y-1)²;
PB=√(2y-2)²+(y-2)²;
PA²+PB²=(2y-1)²+(y-1)²+(2y-2)²+(y-2)²=10y²-18y+10=10(y²-9y/5)+10=10(y-9/10)²+19/100;
∴當y=9/10時,取最小值=19/100;
如果本題有什么不明白可以追問,答案是19/10設(shè)P(2y,y)PA=√(2y-1)²+(y-1)²;PB=√(2y-2)²+(y-2)²;PA²+PB²=(2y-1)²+(y-1)²+(2y-2)²+(y-2)²=10y²-18y+10=10(y²-9y/5)+10=10(y-9/10)²+19/10;∴當y=9/10時，取最小值=19/10; 是的，我最后算錯了，你合適下，是19/10,