已知：y=2sinx(sinx+cosx).求y最小周期以及在【-π/2,π/2】上的最值 還有,化簡y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x
已知：y=2sinx(sinx+cosx).求y最小周期以及在【-π/2,π/2】上的最值 還有,化簡y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x
數(shù)學(xué)人氣：182 ℃時間：2019-11-01 20:14:02
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y=2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinxcosx=1-2(sinx)^2+sin2x-1=cos2x+sin2x-1=根2sin(45度+2x)-1.由題可知,2x+45度屬于[-45度,45度],所以x屬于[-90度,0度],ymax=根2-1,ymin=-根2-1.第二問：y=(sinx+cosx)^2+2(cosx)^2=1+2cosxsinx+2(cosx)^2-1+1=2+sin2x+cos2x=2+根2sin(45度+2x)
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