若A,B是n階矩陣,且I+AB可逆.求I+BA也可逆
若A,B是n階矩陣,且I+AB可逆.求I+BA也可逆
數(shù)學(xué)人氣：214 ℃時(shí)間：2020-10-01 21:48:55
優(yōu)質(zhì)解答
看到幾個(gè)證明,感覺(jué)思路不清晰.還是按定理直接證好些.證明:因?yàn)?I+BA)[I-B(I+AB)^-1A]= (I+BA) - (I+BA)B(I+AB)^-1A= I + BA - B(I+AB)^-1A - BAB(I+AB)^-1A= I + BA - B(1+AB)(I+AB)^-1A= I + BA -BA= I.所以 I+BA ...
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