只要找出一個(gè)非零解滿足（E-AB）Y = 0,就可以說明與題設(shè)矛盾,
假設(shè)E-BA不可逆,則（E-BA）X = 0 有非零解,則可得 X=BAX.
又 （E-AB）AX = AX - ABAX = AX-AX = 0,即AX為（E-AB）Y = 0的一個(gè)非零解,由此可證
也有人是這么解得,（好強(qiáng)大的說）
因?yàn)镋-AB可逆,則存在可逆陣C使得C(E-AB)=E,則C-CAB=E,
左乘B右乘A,有BCA-BCABA=BA
有BCA=(E+BCA)BA推出(BCA+E)-E=(E+BCA)BA,整理有(BCA+E)(E-BA)=E,根所定義知E-BA可逆