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  • (x-1/x)^n的展開式中,第3項與第6項的系數(shù)互為相反數(shù),求展開式中系數(shù)最小的項

    (x-1/x)^n的展開式中,第3項與第6項的系數(shù)互為相反數(shù),求展開式中系數(shù)最小的項
    數(shù)學(xué)人氣:752 ℃時間:2020-07-02 20:12:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    第3項是:C(n,2)x^(n-2)(-1/x)^2,系數(shù)是C(n,2)
    第6項是:C(n,5)x^(n-5)(-1/x)^5,系數(shù)是-C(n,5)
    系數(shù)互為相反數(shù):C(n,2)=C(n,5) ∴n=7
    展開式中系數(shù)最小的項是第4項:C(7,3)x^4(-1/x)^3=-C(7,3)x=-35x
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