建立坐標系如圖所示，設|AB|=2a，則A（-a，0），B（a，0）．設M（x，y）是軌跡上任意一點．則由題設，得
| |MA| |
| |MB| |
| ||
|
（1-λ2）x2+（1-λ2）y2+2a（1+λ2）x+（1-λ2）a2=0
（1）當λ=1時，即|MA|=|MB|時，點M的軌跡方程是x=0，點M的軌跡是直線（y軸）．
（2）當λ≠1時，點M的軌跡方程是x2+y2+
| 2a(1+λ2) |
| 1?λ2 |
| a(1+λ2) |
| 1?λ2 |
| 2aλ |
| |1?λ2| |
已知A，B為兩個定點，動點M到A與B的距離比為常數(shù)λ，求點M的軌跡方程，并注明軌跡是什么曲線．
已知A，B為兩個定點，動點M到A與B的距離比為常數(shù)λ，求點M的軌跡方程，并注明軌跡是什么曲線．
數(shù)學人氣：834 ℃時間：2020-03-27 06:01:53
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建立坐標系如圖所示，設|AB|=2a，則A（-a，0），B（a，0）．設M（x，y）是軌跡上任意一點．則由題設，得
（1-λ2）x2+（1-λ2）y2+2a（1+λ2）x+（1-λ2）a2=0
（1）當λ=1時，即|MA|=|MB|時，點M的軌跡方程是x=0，點M的軌跡是直線（y軸）．
（2）當λ≠1時，點M的軌跡方程是x2+y2+
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