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  • 已知:如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B,點(diǎn)O2在⊙O1上,AD是⊙O2的直徑,連接DB并延長(zhǎng)交⊙O1于點(diǎn)C 求證:1/2AD=CD2?CO22.

    已知:如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B,點(diǎn)O2在⊙O1上,AD是⊙O2的直徑,連接DB并延長(zhǎng)交⊙O1于點(diǎn)C
    求證:
    1
    2
    AD=
    CD2?CO22

    數(shù)學(xué)人氣:264 ℃時(shí)間:2020-03-27 15:46:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接AB,
    在△BAD和△CO2D中
    ∵∠BAD=∠C,∠D=∠D,
    ∴∠ABD=∠CO2D,
    ∵AD是⊙O2直徑,
    ∴∠ABD=90°=∠CO2D,
    Rt△CO2D中,O2D=
    CD2?C
    O22
    ,
    又∵O2D=
    1
    2
    AD,
    1
    2
    AD=
    CD2?C
    O22
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