用單調(diào)性的定義探討函數(shù)f(x)=ax+b/x(x>0)(a>0,b>0)的單調(diào)性!

數(shù)學人氣：303 ℃時間：2020-07-17 06:50:35

優(yōu)質(zhì)解答

其實這種函數(shù)就是所說的對勾函數(shù),這次你遇到的只是討論x＞0,a＞0,b＞0時的單調(diào)性,下次就可能要你討論整個實數(shù)域上的單調(diào)性了,下面我就將此題擴展到整個實數(shù)域吧
即討論f(x)=ax+b/x(x≠0)的單調(diào)性

首先可判斷f(x)是奇函數(shù),只需討論正數(shù)集上a,b都大于0 和 a>0,b0得x√(a/b )
令f'(x)