高數(shù)---多元函數(shù)極限
高數(shù)---多元函數(shù)極限
在第一卦限內(nèi)作橢球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的切平面,使該切平面與三坐標(biāo)平面所圍的四面體體積最小,求此最小體積.
在第一卦限內(nèi)作橢球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的切平面,使該切平面與三坐標(biāo)平面所圍的四面體體積最小,求此最小體積.
數(shù)學(xué)人氣：597 ℃時(shí)間：2019-08-26 06:25:22
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F(x,y,z)=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1Fx=2x/a^2,Fy=2y/b^2,Fz=2z/c^2,假設(shè)橢圓面上的任意一點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0,z0),則x0^2/a^2+y0^2/b^2+z0^2/c^2=1 ------(1)該橢圓面的切平面方程應(yīng)為:(2x0/a^2)*(x-x0)+(2y0/b^2)*(y-...
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