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  • 函數(shù)y=x的平方+ax-2/x的平方-x+1的值域為[-2,2],則a的值是?

    函數(shù)y=x的平方+ax-2/x的平方-x+1的值域為[-2,2],則a的值是?
    希望有人可以幫助我
    數(shù)學(xué)人氣:836 ℃時間:2019-11-09 14:32:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:是不是y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)?
    如果是,答案如下:
    -2≤(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)≤2
    ∵分母x^2-x+1>0,
    ∴-2(x^2-x+1)≤(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)≤2(x^2-x+1)
    ∴3x^2+(a-2)x≥0且x^2-(a+2)x+4≥0
    ∴兩條拋物線頂點縱坐標(biāo)分別為
    -(a-2)^2/(4*3)=-(a-2)^2/12≥0,和
    [4*4-(-a-2)^2]/4=4-(a+2)^2/4≥0,
    ∴(a-2)^2≤0,(a+2)^2≤16,
    ∴a=0,-6≤a≤2
    ∴a=0.
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