因?yàn)樯厦娌皇怯小?x=y=z”嗎?
設(shè)2x=y=z=2b
則x=b,y=z=2b
所以b²+4b²+4b²=1
b²=1/9
所以b=±1/3
因?yàn)橥笕〈螅ㄒ馑季褪强s小范圍,要讓a-1的絕對(duì)值一定大于x+2y+2z）
所以b取1/3
若不等式|a-1|≥x+2y+2z,對(duì)滿足x^2+y^2+z^2=1的一切實(shí)數(shù)x、y、z恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
若不等式|a-1|≥x+2y+2z,對(duì)滿足x^2+y^2+z^2=1的一切實(shí)數(shù)x、y、z恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
F(x,y,z)=x+2y+2z+a(x^2+y^2+z^2-1)
分別對(duì)x,y,z求導(dǎo)
1+2ax=0
2+2ay=0
2+2az=0
2x=y=z
x^2+y^2+z^2=1
當(dāng)x=1/3 y=2/3 z=2/3時(shí)
x+2y+2z有最大值=3、
|a-1|比x+2y+2z的最大值還大
|a-1|≥3
a>=4 OR a
F(x,y,z)=x+2y+2z+a(x^2+y^2+z^2-1)
分別對(duì)x,y,z求導(dǎo)
1+2ax=0
2+2ay=0
2+2az=0
2x=y=z
x^2+y^2+z^2=1
當(dāng)x=1/3 y=2/3 z=2/3時(shí)
x+2y+2z有最大值=3、
|a-1|比x+2y+2z的最大值還大
|a-1|≥3
a>=4 OR a
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