設(shè)z=z(x,y)是由方程f(x-az,y-bz)=0所定義的隱函數(shù),其中f(u,v)可微,求對(duì)y和對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時(shí)間：2020-03-19 09:58:42

優(yōu)質(zhì)解答

確定一下題目是否正確,應(yīng)該求z對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)吧?
f(x-az,y-bz)=0兩邊對(duì)x求偏導(dǎo)得：
f₁'(1-a*dz/dx)+f₂'(-b*dz/dx)=0
從中解出dz/dx即可
dz/dx=f₁'/(af₁'+bf₂')請(qǐng)問(wèn)，題目前半句話里，……是由方程……所定義的隱函數(shù)是什么意思？意思是說(shuō)存在一個(gè)函數(shù)，其中自變量是x,y，函數(shù)是z，但是函數(shù)的顯式表達(dá)式不知道，只知道它滿足f(x-az,y-bz)=0。