設(shè)圓的半徑為a．經(jīng)過(guò)圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，
∵在直角△OAC中，∠AOC=
| 1 |
| 2 |
| 180° |
| n |
∴外切正6邊形的邊心距OC等于a，邊長(zhǎng)=2OCtan30°=
2
| ||
| 3 |
內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)=a，邊心距等于
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| 2 |
∴外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的面積之比為：6×
| ||
| 2 |
2
| ||
| 3 |
故答案為：3：4．
一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形與外切正六邊形的面積之比為_(kāi)．
一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形與外切正六邊形的面積之比為_(kāi)_____．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓的半徑為a．經(jīng)過(guò)圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，
∵在直角△OAC中，∠AOC=
∴外切正6邊形的邊心距OC等于a，邊長(zhǎng)=2OCtan30°=
內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)=a，邊心距等于
∴外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的面積之比為：6×
故答案為：3：4．
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