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  • 求曲線x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2)在點(π/2-1,1,2√2)處的切線及法平面方程,求詳解.思路也可以.是否用t作聯(lián)系x.y.

    求曲線x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2)在點(π/2-1,1,2√2)處的切線及法平面方程,求詳解.思路也可以.是否用t作聯(lián)系x.y.
    數(shù)學人氣:106 ℃時間:2020-03-30 02:29:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    曲線x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2)在點(π/2-1,1,2√2),對應(yīng)參數(shù)值 t = π/2
    切向量 T = ( x'(t),y'(t),z'(t) ) | t=π/2
    = ( 1-cost,sint,2 cos(t/2) ) | t=π/2
    = (1,1,√2 )
    切線方程 x - (π/2-1) = y - 1 = (z - 2√2) / √2
    法平面方程 x - (π/2-1) + y - 1 +√2 (z - 2√2) = 0
    即 x + y + √2 z - π/2 - 4 = 0
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