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  • 拋物線y=2x^2的一組斜率為2的平行弦的中點(diǎn)的軌跡方程是?

    拋物線y=2x^2的一組斜率為2的平行弦的中點(diǎn)的軌跡方程是?
    數(shù)學(xué)人氣:202 ℃時(shí)間:2019-08-20 00:18:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線方程為:y=2x+b
    2x+b=2x²→2x²-2x-b=0
    △=4-4×2×(-b)>0
    得b>-1/2
    設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2)
    ∴y1=2x1²
    y2=2x2²
    y1-y2=2(x1+x2)(x1-x2)
    (y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)
    ∴x1+x2=1
    中點(diǎn)橫坐標(biāo)是x=1/2
    y=2x+b=1+b>1/2
    ∴軌跡方程為:x=1/2(y>1/2)
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