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  • 一支足球隊每場比賽獲勝(得3分)的概率為a,與對手踢平(得1分)的概率為b,負于對手(得0分)的概率為c(a,b,c∈(0,1)),已知該足球隊進行一場比賽得分的期望是1,則1a+13b的最

    一支足球隊每場比賽獲勝(得3分)的概率為a,與對手踢平(得1分)的概率為b,負于對手(得0分)的概率為c(a,b,c∈(0,1)),已知該足球隊進行一場比賽得分的期望是1,則
    1
    a
    +
    1
    3b
    的最小值為( ?。?br/>A.
    16
    3

    B.
    14
    3

    C.
    17
    3

    D.
    10
    3
    數(shù)學人氣:565 ℃時間:2020-05-20 14:14:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為該足球隊進行一場比賽得分的期望是1,
    所以3a+b=1
    所以
    1
    a
    +
    1
    3b
    =(3a+b)(
    1
    a
    +
    1
    3b
    )=
    10
    3
    +
    a
    b
    +
    b
    a
    10
    3
    +2=
    16
    3

    當且僅當
    a
    b
    b
    a
    取等號
    故選A.
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