如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B的橫坐標(biāo)分別為210，255． （1）求tan（α+β）的值； （2）求sin2α+sin2α6cos2α+
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B的橫坐標(biāo)分別為
，
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求
的值．
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得：cosα=
，cosβ=
∵α、β為銳角，∴sinα=
，sinβ=
，tanα=7，
∴tanβ=
，
（1）tan（α+β）=
=-3．
（2）
=
| sin2α+2sinαcosα |
| 7cos2α?sin2α |
=
=
=-
．
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