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| 10 |
2
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| 5 |
因?yàn)棣翞殇J角，則sinα＞0，從而sinα＝
| 1?cos2α |
7
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| 10 |
同理可得sinβ＝
| 1?cos2β |
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| 5 |
因此tanα＝7，tanβ＝
| 1 |
| 2 |
所以tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1?tanα?tanβ |
7+
| ||
1?7×
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（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=
?3+
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1?(?3)×
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又0＜α＜
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
所以由tan（α+2β）=-1得α+2β＝
| 3π |
| 4 |
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別交單位圓于A，B兩點(diǎn)．已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是210，255． （1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別交單位圓于A，B兩點(diǎn)．已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是
，
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．
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| 10 |
2
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| 5 |
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．
數(shù)學(xué)人氣：968 ℃時(shí)間：2019-08-21 15:22:36
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由已知條件即三角函數(shù)的定義可知cosα＝
，cosβ＝
，
因?yàn)棣翞殇J角，則sinα＞0，從而sinα＝
＝
同理可得sinβ＝
＝
，
因此tanα＝7，tanβ＝
．
所以tan（α+β）=
＝
＝?3；
（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=
＝?1，
又0＜α＜
，0＜β＜
，故0＜α+2β＜
，
所以由tan（α+2β）=-1得α+2β＝
．
因?yàn)棣翞殇J角，則sinα＞0，從而sinα＝
同理可得sinβ＝
因此tanα＝7，tanβ＝
所以tan（α+β）=
（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=
又0＜α＜
所以由tan（α+2β）=-1得α+2β＝
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