對(duì)角線上的元素之和比為零
是不是多了個(gè)"比"字
這個(gè)分別寫出 AB,BA的主對(duì)角線元素之和就行了
tr(AB) 這是AB主對(duì)角線元素之和的符號(hào),稱為 跡 (Trace)
= ∑(i=1,2,...,n) ∑(k=1,2,...,n) aikbki (1)
同樣有
tr(BA)
= ∑(i=1,2,...,n) ∑(k=1,2,...,n) bikaki
和號(hào)交換
= ∑(k=1,2,...,n) ∑(i=1,2,...,n) akibik
腳標(biāo)的記法換符號(hào)(i,k 轉(zhuǎn)換一下)
= ∑(i=1,2,...,n) ∑(k=1,2,...,n) aikbki (2)
比較(1),(2)式,
所以有
tr(AB-BA)
= tr(AB) - tr(BA) 這是跡的性質(zhì)
= 0.