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  • 過點A(8,6)引三條直線l1,l2,l3,傾斜角之比為1:2:4,若l2的方程為y=3\4x,求l1,l3的方程

    過點A(8,6)引三條直線l1,l2,l3,傾斜角之比為1:2:4,若l2的方程為y=3\4x,求l1,l3的方程
    數(shù)學(xué)人氣:223 ℃時間:2020-06-24 07:10:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)L1,L2,L3傾斜角分別是A,B,C
    顯然B=2A,C=2B
    由tanB = 3/4可以得出,B是銳角,所以A也是銳角
    tanB = tan2A = 2tanA/(1-tanA*tanA) = 3/4
    解得 tanA = -3 或 tanA = 1/3
    因為A是銳角,所以 tanA = 1/3
    tanC = tan2B = 2tanB/(1-tanB*tanB) = 24/7
    所以L1的方程是 y = x/3
    L2的方程式 y = 24x/7
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