①sinA/sinC＋sinB/sinC＝√2
利用正弦定理得：a/c＋b/c＝√2
得：a＋b＝(√2)c
再由周長的條件可得：AB＝c＝1
②由①得：a＋b＝√2 ⑴
再由周長條件得：1/6sinC＝1/2absinC
∴ab＝1/3 ⑵
⑴^2－⑵×2得：
a^2＋b^2＝4/3
cosC＝(a^2＋b^2－c^2)/(2ab)＝1/2
∴∠C＝60°
已知△ABC的周長為√2+1,且sinA+sinB=√2sinC.
已知△ABC的周長為√2+1,且sinA+sinB=√2sinC.
①求AB的長；
②若△ABC的面積為1/6sinC,求角C的度數(shù).
①求AB的長；
②若△ABC的面積為1/6sinC,求角C的度數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：644 ℃時(shí)間：2019-08-17 23:28:49
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