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  • 猴子分桃

    猴子分桃
    有一堆桃,每只猴子分3個(gè)余1個(gè),分4個(gè)余2個(gè),分5個(gè)余3個(gè),分6個(gè)余4個(gè),這堆桃子至少有多少個(gè)?
    數(shù)學(xué)人氣:469 ℃時(shí)間:2020-08-09 22:35:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以知道,這一堆桃子每只猴子分3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)都少2個(gè).
    (因?yàn)槊恐缓镒臃?個(gè),多1個(gè)就是少3-1=2個(gè),以此類推)
    又因?yàn)?、4、5、6的最小公倍數(shù)是60,
    因此,這一堆桃子每只猴子分60個(gè)也少2個(gè).
    所以,這堆桃子至少有60-2=58個(gè)為什么添上2個(gè)就沒有余數(shù)了因?yàn)檫@一堆桃子的數(shù)量除以3、4、5、6都余2,
    因此如果這一堆桃子的數(shù)量加2之后,
    所得的數(shù)就都能被3、4、5、6整除,(也就是余數(shù)為0)

    因此它也就能被3、4、5、6的最小公倍數(shù)整除
    即它能被60整除,
    然后,被60整除的最小整數(shù)是60,
    所以這堆桃子至少有60-2=58個(gè)不是“分3個(gè)余1個(gè),分4個(gè)余2個(gè),分5個(gè)余3個(gè),分6個(gè)余4個(gè)”嗎?怎么會(huì)都余2呢?抱歉,我回答錯(cuò)了,應(yīng)該是“因?yàn)檫@一堆桃子的數(shù)量除以3、4、5、6都少2“,
    不是”余“而是”少“,
    這樣桃子的數(shù)量加2之后才能被3、4、5、6整除
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