可以知道,這一堆桃子每只猴子分3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)都少2個(gè).
(因?yàn)槊恐缓镒臃?個(gè),多1個(gè)就是少3-1=2個(gè),以此類推)
又因?yàn)?、4、5、6的最小公倍數(shù)是60,
因此,這一堆桃子每只猴子分60個(gè)也少2個(gè).
所以,這堆桃子至少有60-2=58個(gè)為什么添上2個(gè)就沒有余數(shù)了因?yàn)檫@一堆桃子的數(shù)量除以3、4、5、6都余2,
因此如果這一堆桃子的數(shù)量加2之后,
所得的數(shù)就都能被3、4、5、6整除,(也就是余數(shù)為0)
因此它也就能被3、4、5、6的最小公倍數(shù)整除
即它能被60整除,
然后,被60整除的最小整數(shù)是60,
所以這堆桃子至少有60-2=58個(gè)不是“分3個(gè)余1個(gè),分4個(gè)余2個(gè),分5個(gè)余3個(gè),分6個(gè)余4個(gè)”嗎?怎么會(huì)都余2呢?抱歉,我回答錯(cuò)了,應(yīng)該是“因?yàn)檫@一堆桃子的數(shù)量除以3、4、5、6都少2“,
不是”余“而是”少“,
這樣桃子的數(shù)量加2之后才能被3、4、5、6整除
猴子分桃
猴子分桃
有一堆桃,每只猴子分3個(gè)余1個(gè),分4個(gè)余2個(gè),分5個(gè)余3個(gè),分6個(gè)余4個(gè),這堆桃子至少有多少個(gè)?
有一堆桃,每只猴子分3個(gè)余1個(gè),分4個(gè)余2個(gè),分5個(gè)余3個(gè),分6個(gè)余4個(gè),這堆桃子至少有多少個(gè)?
數(shù)學(xué)人氣:469 ℃時(shí)間:2020-08-09 22:35:06
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