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等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為2n-1,則數(shù)列{an2}前n項(xiàng)的和為 _ .
等比數(shù)列{a
n
}前n項(xiàng)的和為2
n
-1,則數(shù)列{a
n
2
}前n項(xiàng)的和為 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:271 ℃
時間:2020-02-01 06:12:11
優(yōu)質(zhì)解答
∵等比數(shù)列{a
n
}前n項(xiàng)的和為2
n
-1,∴a
1
=s
1
=2-1=1,
a
2
=s
2
-s
1
=(4-1)-1=2,故公比為q=
a
2
a
1
=2.
故數(shù)列
{
a
n
2
}
的首項(xiàng)為1,公比等于4,數(shù)列
{
a
n
2
}
前n項(xiàng)的和為
1×(1-
4
n
)
1-4
=
4
n
-1
3
,
故答案為
4
n
-1
3
.
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