同濟版高數(shù)下微分方程的問題
同濟版高數(shù)下微分方程的問題
同濟5版高數(shù)下266頁,那個衰變的題,我看了后自己列出了普通方程,M(t)=Mo-kM(t)t.這個k也就相當(dāng)于書中給出的“那木塔”啦,我這普通方程我也看不出有什么錯,但算出的答案總歸是不準(zhǔn)確的,求行家解釋,請給出詳細(xì)理論.手機黨,上不了圖.描述應(yīng)該很清楚了
同濟5版高數(shù)下266頁,那個衰變的題,我看了后自己列出了普通方程,M(t)=Mo-kM(t)t.這個k也就相當(dāng)于書中給出的“那木塔”啦,我這普通方程我也看不出有什么錯,但算出的答案總歸是不準(zhǔn)確的,求行家解釋,請給出詳細(xì)理論.手機黨,上不了圖.描述應(yīng)該很清楚了
其他人氣:314 ℃時間:2020-06-28 09:11:12
優(yōu)質(zhì)解答
方程列錯了.M(t)=Mo-t時間內(nèi)的衰變量,而衰變速率是變化的,不能用kM(t)代替(此時的t是定值),而應(yīng)該是對kM(t)在時間t上從0到t積分.這里關(guān)鍵就是不理解為何不能用kM(t)代替,M(t)本身也是個以t為變量的函數(shù)(這時應(yīng)該算隱函吧),它不也是個變量么?當(dāng)列出方程的時候,kM(t)不能表示任意時間的值,它只代表一個時間下的值,注意此時t雖然是個變量,但方程中的變量只能解的一個或幾個定值,而不能代表一段連續(xù)的時間。
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