由題易得a=3√3,a^2=27
過(guò)點(diǎn)P作PN⊥F1F2.設(shè)角平分線與x軸交點(diǎn)
為M(1,0),且M到PF1和PF2距離為d
由等面積得,
S(PNF1)=PN*MF1=d*PF1
S(PNF2)=PN*MF2=d*PF2
兩式結(jié)合,可以得到PN/d=PF1/MF1=PF2/MF2
即4√3/(1+c)=2√3/(c-1)
所以c=3,c^2=9
即b^2=a^2-c^2=27-9=18
所以方程為x^2/27-y^2/18=1
已知點(diǎn)P在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,長(zhǎng)軸在x軸的橢圓上,點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離分別為4根號(hào)3和2根號(hào)3,且角F1PF2 的角平分線交x軸于點(diǎn)Q（1,0）,求橢圓的方程.
已知點(diǎn)P在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,長(zhǎng)軸在x軸的橢圓上,點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離分別為4根號(hào)3和2根號(hào)3,且角F1PF2 的角平分線交x軸于點(diǎn)Q（1,0）,求橢圓的方程.
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