不妨設(shè)橢圓對稱軸為x軸.y軸類似.
設(shè)焦點為F1,F2,顯然P到F1的距離為(4√5)/3,PF2=(2√5)/3.
因為對稱軸為坐標軸,則焦點在坐標軸上.過P做所在軸垂線的垂足為焦點,所以PF2垂直于x軸.2a=PF1+PF2=(6√5)/3=2√5
a=√5,
設(shè)x²/5+y²/b²=1
x=c時,也就是右焦點.c²/5+y²/b²=1
也就是(5-b²)/5+y²/b²=1
y²=b²[b²/5]
y=(2√5)/3時
求得b²=10/3
所以橢圓方程為：
x²/5+y²/(10/3)=1
如果焦點在y軸：
x²/(10/3)+y²/5=1