m×n矩陣的秩為r,a1,a2,……,a（n－r＋1）是非齊次線性方程組AX＝B的n－r＋1個線性無關(guān)的解向量,證明：a1－a(n－r＋1),a2－a(n－r＋1),……,a(n－r)－a(n－r＋1)線性無關(guān).
m×n矩陣的秩為r,a1,a2,……,a（n－r＋1）是非齊次線性方程組AX＝B的n－r＋1個線性無關(guān)的解向量,證明：a1－a(n－r＋1),a2－a(n－r＋1),……,a(n－r)－a(n－r＋1)線性無關(guān).
數(shù)學(xué)人氣：561 ℃時間：2020-06-11 22:38:52
優(yōu)質(zhì)解答
證明:設(shè) k1(a1-a(n-r+1))+k2(a2-a(n-r+1))+……+k(n-r)(a(n-r)-a(n-r+1))=0.則 k1a1+k2a2+...+k(n-r)a(n-r)+(-k1-k2-...-k(n-r))a(n-r+1)=0由于 a1,a2,……,a(n-r+1) 線性無關(guān)所以 k1=k2=...=k(n-r)=0.所以 a1-a(n-r...
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