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  • 已知函數(shù)f(x)=x+1/x (1)求證函數(shù)f(x)為奇函數(shù) (2)用定義證明:函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù).

    已知函數(shù)f(x)=x+1/x (1)求證函數(shù)f(x)為奇函數(shù) (2)用定義證明:函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù).
    已知函數(shù)f(x)=x+1/x (1)求證函數(shù)f(x)為奇函數(shù) (2)用定義證明:函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:612 ℃時(shí)間:2019-10-26 23:05:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(-x) = (-x) + 1/(-x) = -(x+ 1/x) = -f(x)
    (2)這是對勾函數(shù)
    設(shè)1f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+1/x1-1/x2=(x1-x2)-(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
    因?yàn)? 所以得證
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