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  • 求和裂項(xiàng)相消(2²/1*3)+(4²/3*5)+(6²/5*7)+.+[﹙2n﹚²/(2n-1)*(2n+1)]

    求和裂項(xiàng)相消(2²/1*3)+(4²/3*5)+(6²/5*7)+.+[﹙2n﹚²/(2n-1)*(2n+1)]
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    (2²/1*3)+(4²/3*5)+(6²/5*7)+.+[﹙2n﹚²/(2n-1)*(2n+1)]
    =n+1/1*3+1/3*5)+1/5*7+.+1/(2n-1)*(2n+1)
    =n+[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]÷2
    =n+[1-1/(2n+1)]÷2
    =n+2n/(2n+1)÷2
    =n+n/(2n+1)
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