已知A,B,C為三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角,且f(A,B)=(sin2A)^2+(cos2B)^2-根號(hào)3*sin2A-cos2B+2
(1).當(dāng)f(A,B)取得最小值時(shí),求C;
(2).當(dāng)A+B=π/2時(shí),將函數(shù)f(A,B)按向量P平移后得到函數(shù)f(A)=2cos2A,求向量P.

(1).f(A,B)=(sin2A)^2+(cos2B)^2-根號(hào)3*sin2A-cos2B+2
=(sin2A-根號(hào)3/2)^2+(sin2B-1/2)^2+1
當(dāng)f(A,B)取最小值時(shí),就是sin2A=根號(hào)3/2;sin2B=1/2時(shí),
此時(shí)有:2A=60或者120;2B=30或者150
也就是:A=30或者60;B=15或者75
那么C可能的角度就是:135度或者75度或者105度或者45度
(2).當(dāng)A+B=π/2時(shí),2A+2B=π,
所以:
f(A,B)=(sin2A)^2+(cos2B)^2-根號(hào)3*sin2A-cos2B+2
=(sin2A)^2+(cos2A)^2-根號(hào)3*sin2A+cos2A+2
=3+cos2A-根號(hào)3*sin2A
=3+2cos(2A+60)
此時(shí)若把這個(gè)函數(shù)平移成為2cos2A
那么只要向右平移30度個(gè)單位(橫坐標(biāo)平移的是度數(shù));再向下平移3個(gè)單位
這樣的話:P=(π/6,-3)