已知數(shù)列bn=2的n-1次方 再乘n 求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn
已知數(shù)列bn=2的n-1次方 再乘n 求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn
數(shù)學(xué)人氣：304 ℃時(shí)間：2019-10-23 02:46:41
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bn=n×2^(n-1)Sn=b1+b2+b3+...+bn=1×2^0+2×2^1+3×2^2+...+n×2^(n-1)2Sn=1×2^1+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^nSn-2Sn=-Sn=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)-n×2^n=1×(2^n -1)/(2-1) -n×2^n=(1-n)×2^n -1Sn=(n-1)...當(dāng)n=1時(shí) b1=1n=2時(shí) b2=4所以S2=5可是帶你的公式出來不是5啊···是5啊。S2=(2-1)×2^2 +1=1×4+1=5，沒錯(cuò)啊。這個(gè)結(jié)果是對的，可以任意驗(yàn)證。
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