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  • 已知數(shù)列a1=1,an+1=an+2*n a10=

    已知數(shù)列a1=1,an+1=an+2*n a10=
    答案給了個(gè)通項(xiàng)公式a1+2^n-2=2^n-1
    但不知道是怎么求的
    數(shù)學(xué)人氣:960 ℃時(shí)間:2020-04-05 09:22:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)通項(xiàng)公式是要用累加法做的
    an-an-1=2^(n-1)
    an-1-an-2+=2^(n-2)
    .
    ;
    ;中間省略
    a3-a2=2^2
    a2-a1=2
    全都加起來
    an-a1=2+2^2+2^3++++2^(n-2)+2^(n-1)
    得an=2^n-1an=2^n-1 為什么我?guī)隺n=a1×q^(n-1)是不對(duì)的。他首項(xiàng)是1,公比是2對(duì)吧。你代一下看看這個(gè)是不一樣的你的那個(gè)是等比數(shù)列我們的結(jié)果不是等比數(shù)列那最后是怎么得出an=2^n-1 加分20an-a1=2+2^2+2^3++++2^(n-2)+2^(n-1)右邊是等比數(shù)列求和就可以了 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 得到an-a1=2^n-1得到an=2^n哪里錯(cuò)了Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 得到an-a1=2^n-2他首項(xiàng)是1,公比是22+2^2+2^3++++2^(n-2)+2^(n-1)求和
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