如果A+B=A(I+A^{-1}B)奇異,則A^{-1}B至少有一個特征值是-1
但是(A^{-1}B)^T=B^TA^{-T}=-BA^{-1}=-A^{-1}B,說明A^{-1}B是實反對稱矩陣,它的特征值實部必須是零,矛盾
設(shè)A是非奇異實對稱矩陣,B是反對稱矩陣,且AB=BA.證明A +B必是非奇異的
設(shè)A是非奇異實對稱矩陣,B是反對稱矩陣,且AB=BA.證明A +B必是非奇異的
數(shù)學人氣：876 ℃時間：2020-05-31 06:14:09
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