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  • 已知:拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1,隨著m取值的不同,拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化,請你通過計算說明,不論m取任何實數(shù),拋物線的頂點都在一條固定的直線上.

    已知:拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1,隨著m取值的不同,拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化,請你通過計算說明,不論m取任何實數(shù),拋物線的頂點都在一條固定的直線上.
    數(shù)學人氣:268 ℃時間:2019-11-01 13:40:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)拋物線的頂點坐標為(x,y),
    由y=x2-2mx+m2+2m-1=(x-m)2+2m-1,
    ∴拋物線的頂點坐標為(m,2m-1),
    即x=m,y=2m-1,
    消去m得,y=2x-1,
    即拋物線的頂點都在一條固定的直線y=2x-1上.
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