已知A,B,C是直線L上的三點(diǎn),O為平面上任一點(diǎn),向量OA,OB,OC滿足
向量OA=(y+2xf′(o))OB-sinx*OC,求函數(shù)y=f（x)的表達(dá)式.
向量BA=OA-OB=(y-1+2xf′(o))OB-sinx*OC,
CA=OA-OC=(y+2xf′(o))OB-(1+sinx)*OC,
OB,OC不共線,BA∥CA,
∴[y-1+2xf'(0)]/[y+2xf'(0)]=sinx/(1+sinx),
化簡(jiǎn)得y-1+2xf'(0)=sinx,
y=1-2xf'(0)+sinx,
兩邊對(duì)x求導(dǎo)得y'=-2f'(0)+cosx,
令x=0得f'(0)=-2f'(0)+1,f'(0)=1/3.
∴y=f(x)=1-2x/3+sinx.