直線PQ與⊙O的位置關(guān)系是：相切．
其理由如下：
①連接OP、CP．
∵BC是直徑，
∴CP⊥AB，
在Rt△APC中，Q為斜邊AC的中點(diǎn)；
∴PQ=CQ=

1

2

AC（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半），
∴∠QPC=∠QCP；
又OP=OC，
∴∠OPC=∠OCP，
又∠BCA=90°，
∴∠OPQ=90°，
∴OP⊥PQ，又∵OP為半徑，
∴直線PQ與⊙O相切于點(diǎn)P．
②用三角形全等或者角的和（差）也可證明．