關(guān)于排列組合錯排列的問題
關(guān)于排列組合錯排列的問題
比如3個人的賀卡 每人都不拿自己的
那有9 種.
2個人的賀卡 每個人都不拿自己的 就1中
現(xiàn)在比如說 N 個人的賀卡 每個人都不拿自己 那有多少種?
能不能把思路講一下
比如3個人的賀卡 每人都不拿自己的
那有9 種.
2個人的賀卡 每個人都不拿自己的 就1中
現(xiàn)在比如說 N 個人的賀卡 每個人都不拿自己 那有多少種?
能不能把思路講一下
數(shù)學(xué)人氣：676 ℃時間：2020-05-06 18:03:58
優(yōu)質(zhì)解答
這個叫全錯排列問題,最早是由歐拉給出的答案.我們不妨設(shè)N個人的拿法為f(N),則f(N)=(N-1)[f(N-1)+f(N-2)].f(0)=0,f(1)=1.這個遞推公式是很容易證明的.證明如下:設(shè)N個人為a,b,c,d...,N張卡為A,B,C,D...若a拿b的卡B,b也...
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