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  • 如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,三角形PBC是等邊三角形,則三角形BPD的面積是多少

    如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,三角形PBC是等邊三角形,則三角形BPD的面積是多少
    數(shù)學(xué)人氣:428 ℃時(shí)間:2019-09-28 10:19:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    做DE⊥BP延長(zhǎng)線于E,DF⊥CP于F
    CP=CD=1,∠DCP=90°-∠BCP=30°
    ∴∠CDP=75°
    又∠BPC=60°
    ∴∠DPE=45°
    ∴DE=(根號(hào)2/2)DP
    ∵∠DCP=30°
    ∴DF=1/2,CF=根號(hào)3/2
    PF=1-(根號(hào)3/2)
    根據(jù)勾股定理求出DP的平方=2-根號(hào)3
    ∴DE的平方=(1/2)DP的平方
    求出DE=
    三角形BPD的面積=(1/2)BP*DE
    這個(gè)值不好打,都不能直接用分?jǐn)?shù)表示,用計(jì)算器約定于0.183
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