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    已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=n*2的二次方,求數(shù)列的前n項(xiàng)和
    

    已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=n*2的二次方,求數(shù)列的前n項(xiàng)和
    

    數(shù)學(xué)人氣：680 ℃時(shí)間：2020-05-23 00:27:30
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    s(n)=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n,
    2s(n)=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1),
    s(n)=2s(n)-s(n)=-2^1-2^2-2^3-...-2^(n-1)-2^n+n*2^(n+1)=n*2^(n+1)-2[2^n-1]=(n-1)2^(n+1)+2
    

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