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  • 在等比數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=1,公比為q,前n項(xiàng)和為S,若用原有數(shù)列每一項(xiàng)的倒數(shù)

    在等比數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=1,公比為q,前n項(xiàng)和為S,若用原有數(shù)列每一項(xiàng)的倒數(shù)
    順次組成新的等比數(shù)列,則新的數(shù)列的前n項(xiàng)為( )
    數(shù)學(xué)人氣:898 ℃時(shí)間:2020-09-16 16:12:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    s=(1-q^n)/(1-q)
    (1-q^n)=s(1-q)
    新數(shù)列首項(xiàng)為1 公比為1/q
    s=(1-(1/q)^n)/(1-1/q)
    =(q^n-1)/(q^n-q^(n-1))
    =s*(q-1)/[(q-1)*q^(n-1)]
    =s/q^(n-1)
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