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  • 已知二次函數(shù)的圖像過點(-3,0)--(1,0).且頂點到x軸的距離等于2,求此二次函數(shù)的表達式!

    已知二次函數(shù)的圖像過點(-3,0)--(1,0).且頂點到x軸的距離等于2,求此二次函數(shù)的表達式!
    數(shù)學人氣:901 ℃時間:2019-08-21 06:46:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析
    設二次函數(shù)y=ax²+bx+c
    將(-3 0)(1 0)代入
    9a-3b+c=0 ①
    a+b+c=0②
    又因為頂點到x軸的距離等于2
    所以函數(shù)過(--1 2)
    代入方程 a-b+c=2③
    由此得到 b=-1
    a=-1/2
    c=3/2
    所以y=1/2x²-x+3/2那個(-1,2)哪來的?因為頂點到x距離為2開口向下,2a=b 可以這么做因為與x軸交與-31所以y=(x+3)(x-1)=x²+2x-3→_→我們老師說要用交點式來求應該設方程y=(x+3)(x-1)=x²+3x-x-3=x²+2x-3 因為與x軸的交點為(-30)(1 0)
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