已知正比例函數(shù)y=1/2 x與反比例函數(shù)y=k/x（k>0）交于A,B兩點(diǎn),A（4,2）

已知正比例函數(shù)y=1/2 x與反比例函數(shù)y=k/x（k>0）交于A,B兩點(diǎn),A（4,2）
B（-4,-2）.過原點(diǎn)的另一條直線l交反比例函數(shù)y=k/x于P,Q兩點(diǎn)（P在第一象限）,若由點(diǎn)A,B,Q,P為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24,求P的坐標(biāo).
速

數(shù)學(xué)人氣：673 ℃時(shí)間：2020-06-07 19:14:59

優(yōu)質(zhì)解答

K=4*2=8
若由點(diǎn)A,B,Q,P為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24
則三角形APO面積=4（平行四邊形的對(duì)角線分成四個(gè)面積相等的三角形）
設(shè)P（Z,8/Z）
做AE垂直X軸于E,做PF垂直X軸于F
則梯形AEFP面積=三角形OPA面積=4
（2+8/Z）*[（4-Z）的絕對(duì)值 ]*1/2=4
當(dāng)4大于Z時(shí)
（2+8/Z）（4-Z）=8
8-2Z+32/Z-8=8
2Z方+8Z-32=0 Z方+4Z-16=0 Z=2根號(hào)5-2 Z=-2根號(hào)5-2不合,舍去,
當(dāng)Z大于4時(shí)
（2+8/Z）（Z-4）=8
2Z-8+8-32/Z=8
2Z方-8Z-32=0 Z方-4Z-16=0 Z=2根號(hào)5+2,另一根舍去
P點(diǎn)的橫坐標(biāo)算出來了,縱坐標(biāo)自己算一下吧

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