求拋物線y=x^2+(2m+1)x+m^2-1(m是實數(shù)）的頂點的軌跡方程
求拋物線y=x^2+(2m+1)x+m^2-1(m是實數(shù)）的頂點的軌跡方程
數(shù)學人氣：417 ℃時間：2019-08-20 17:27:40
優(yōu)質(zhì)解答
y=x^2+(2m+1)x+m^2-1={x^2+2*[(2m+1)/2]x+[(2m+1)/2]^2}-[(2m+1)/2]^2+m^2-1=[x+(2m+1)/2]^2+(2m^2+m-3/4)所以頂點[-(2m+1)/2,2m^2+m-3/4]即x=-(2m+1)/2,y=2m^2+m-3/4m=-x-1/2代入y=2m^2+m-3/4y=2x^2+x-3/4
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