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  • 已知F1F2分別為雙曲線x^2/a^2-y^2/b=1(a>0 b>0)的左,右焦點(diǎn),過f1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于

    已知F1F2分別為雙曲線x^2/a^2-y^2/b=1(a>0 b>0)的左,右焦點(diǎn),過f1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于
    A,B兩點(diǎn),若△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線的離心率取值范圍為()求具體過程,謝謝
    答案:(1,1+根號(hào)2)
    數(shù)學(xué)人氣:864 ℃時(shí)間:2019-08-21 00:42:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵F1是左焦點(diǎn)
    ∴F1A>F2A
    ∴∠F1AF2一定是銳角
    ∵AB⊥x軸
    ∴F2A=F2B
    ∠F1AF2=∠F1BF2
    ∵三角形ABF2是銳角三角形
    ∴只需∠AF2B是銳角
    ∵∠AF2F1=∠BF2F1=1/2∠AF2B
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