已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)x2a2-y2b2=1的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn).若△ABF2是等邊三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（ ） A.2 B.7 C.13 D.15
已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)
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=1的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn).若△ABF2是等邊三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（ ?。?br/>A. 2
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
B.
| 7 |
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| 13 |
D.
| 15 |
數(shù)學(xué)人氣：748 ℃時(shí)間：2019-10-19 05:00:29
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義，可得|BF1|-|BF2|=2a，∵△ABF2是等邊三角形，即|BF2|=|AB|∴|BF1|-|BF2|=2a，即|BF1|-|AB|=|AF1|=2a又∵|AF2|-|AF1|=2a，∴|AF2|=|AF1|+2a=4a，∵△AF1F2中，|AF1|=2a，|AF2|=4a，∠F1AF2=120°∴...
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