如圖，連接OP．
由已知可得：∠PMO=∠MON=∠ONP=90°．
∴四邊形ONPM是矩形．
∴OP=MN，
在Rt△AOB中，當OP⊥AB時OP最短，即MN最?。?br>∵A（0，4），B（3，0），即AO=4，BO=3，
根據(jù)勾股定理可得AB=5．
∵S_△AOB=

1

2

AO?BO=

1

2

AB?OP，
∴OP=

12

5

．
∴MN=

12

5

．
即當點P運動到使OP⊥AB于點P時，MN最小，最小值為

12

5

；
在Rt△POB中，根據(jù)勾股定理可得：BP=

9

5

，
∵S_△OBP=

1

2

OP?BP=

1

2

OB?PN．
∴PN=

36

25

．